Наименьшее значение функции y sinx cosx

Математика — увлекательный и многогранный предмет, который неизменно привлекает внимание учеников и ученых. Одним из важных аспектов математики являются функции, которые описывают зависимость между переменными. Одной из таких функций является функция y = sinx cosx.

Формула данной функции представляет собой произведение синуса и косинуса аргумента. Функция y sinx cosx имеет период, равный периоду функции синуса или косинуса, то есть 2π. Значения функции зависят от значения аргумента и могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Интересным фактом является то, что наименьшее значение функции y sinx cosx равно -1. Это достигается при значениях аргумента, кратных π/4. Например, при x = π/4, функция принимает значение -1.

Функция y sinx cosx имеет множество приложений в различных областях, включая физику, инженерию и экономику. Изучение данной функции позволяет лучше понять особенности математических моделей и помогает в решении различных задач, связанных с переменными и их зависимостью.

Формула для нахождения наименьшего значения функции y sinx cosx

Наименьшее значение функции y = sin(x) * cos(x) может быть найдено путем нахождения максимального значения функции y = sin(2x)/2.

Для нахождения наименьшего значения функции y = sin(x) * cos(x) можно использовать следующие шаги:

  1. Используя формулу двойного аргумента sin(2x) = 2sin(x)cos(x), найдите функцию y = sin(2x)/2.
  2. Максимальное значение функции y = sin(2x)/2 равно 1/2, достигается при x = π/4 + kπ (k — целое число).
  3. Подставьте x = π/4 + kπ в исходную функцию y = sin(x) * cos(x) и найдите соответствующее значение y.
  4. Минимальное значение искомой функции y = sin(x) * cos(x) будет равно -1/2, достигается при x = 3π/4 + kπ (k — целое число).

Таким образом, формула для нахождения наименьшего значения функции y = sin(x) * cos(x) заключается в использовании максимального значения функции y = sin(2x)/2 и подстановке соответствующих значений x и y.

Определение функции и её особенности

Одной из особенностей функции является её значение. Значение функции может зависеть от значения аргумента, который является элементом из первого множества, называемым областью определения. Значение функции считается наименьшим, если не существует другого значения функции, меньшего данного.

Функция y = sinx cosx, где x принадлежит действительным числам, имеет периодичность, поскольку она повторяет свои значения через определённый интервал. Значения функции y для данной формулы зависят от значения аргумента x. В данном случае, величина y принимает своё наименьшее значение в тех точках, где sinx равен -1 или 1, а cosx равен -1 или 1. То есть, наименьшее значение функции y sinx cosx будет достигаться в точках, где sinx и cosx принимают значения -1 или 1 одновременно.

xy = sinx cosx
00
π/20
π0
3π/20
0

Таким образом, значение функции y sinx cosx будет равно 0 для любого значения аргумента x, кратного π/2. Это является наименьшим значением функции y для данной формулы.

Оцените статью